Édifié au XVIIIe siècle par la famille Capony après son installation en 1764, le château de Combronde s'élève sur le site d'une forteresse bien plus ancienne, qui appartenait autrefois à la maison d'Apchon avant de passer aux dauphins d'Auvergne au XIIIe siècle. L'architecture se compose d'un corps de logis rectangulaire flanqué de deux pavillons dotés d'un étage supplémentaire. Depuis la Révolution, où le château devint bien national puis siège de l'administration communale, il ne subsiste rien du bâtiment médiéval : la construction des Capony est entièrement nouvelle. À l'intérieur, les remaniements du XIXe siècle ont introduit un décor raffiné dominé par la gypserie, complété par des boiseries moulurées, des stucs, des parquets à la Versailles et des ferronneries délicates aux balcons et à la rampe d'escalier. C'est un bel exemple des demeures aristocratiques auvergnates du siècle des Lumières.